Tytuł lekcji 1. – uwaga: z krótkim i zachęcającym opisem typu „ Lekcja prezentuje …..”

Lekcja prezentuje przesuwanie paraboli wzdłuż osi układu współrzędnych i nie tylko.

Przesuwanie paraboli.

Lekcja 1. – uwaga: treść lekcji do wprowadzenia łącznie z grafiką i innymi elementami z podziałem na strony prezentacji

Krzywą, która jest wykresem funkcji , gdzie nazywamy parabolą.

Wierzchołek paraboli leży w początku układu współrzędnych.

Wartość współczynnika a funkcji decyduje o tym, czy ramiona paraboli skierowane są do góry ( gdy a > 0 ), czy do dołu ( gdy a < 0 ) oraz o rozchyleniu ramion paraboli.

………………………………………………………………

Przesunięcie wzdłuż osi OX

Wykresem funkcji , jest parabola o wierzchołku w punkcie (p,0), która powstała w wyniku przesunięcia wykresu funkcji o p jednostek wzdłuż osi x ( dla p > 0 w stronę prawą, dla p < 0 w stronę lewą).

…………………………………………………….

Przesunięcie wzdłuż osi OY

Wykresem funkcji , jest parabola o wierzchołku w punkcie (0,q), która powstała w wyniku przesunięcia wykresu funkcji o q jednostek wzdłuż osi y ( dla q > 0 w górę, dla q < 0 w dół).

…………………………………………………….

Przesunięcie wzdłuż obu osi układu współrzędnych

Wykresem funkcji , jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (p,q), która powstała w wyniku przesunięcia wykresu funkcji o p jednostek wzdłuż osi x oraz o q jednostek wzdłuż osi y.

Lista ćwiczeń testowych do lekcji 1. – uwaga proszę wyróżnić lub podać prawidłową odpowiedź

Zad. 1. Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej ma współrzędne:

A. ( -20,0 )

B. ( 20,0 )

C. ( 0,20 )

D. ( 0,-20 )

Zad. 2. Wykres funkcji przesuniętej o 2 jednostki w lewo i 7 jednostek w dół przedstawia się wzorem:

A.

B.

C.

D.

Zad. 3. Osią symetrii wykresu funkcji jest prosta o równaniu:

A. y = 6

B. x = 5

C. x + 5 = 0

D. x = -3

Zad. 4. Wykres funkcji kwadratowej nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:

A. x = - 6

B. y =

C. x =

D. y = - 6

Lista zadań do lekcji 1 z proponowanymi rozwiązaniami

Zad. 1.1. Ile punktów wspólnych ma parabola z wykresem funkcji:

a)

b)

Zad. 1.2. Wykresy podanych funkcji są symetryczne względem pewnej prostej. Podaj jej równanie.

a) i

b) i

Zad. 1.3. Jakie warunki powinny spełniać liczby k, a, p, oraz q, aby parabola i prosta y = k miały dokładnie jeden punkt wspólny?