Figury jednokładne - 8. Zadanie 4

## Error:

- Reload [R]
- Close [X]

Ładowanie strony. Proszę czekać ...

8/11

Temat 4

Dany jest czworokąt wypukły ABCD. Przedłużenia boków AD o długości 13 cm i boku BC o długości 15 cm tego czworokąta przecinają się w punkcie P, tak że IPDI=15, IPCI=21. Ponadto załóżmy że punkt A należy do odcinka PD, a punkt B należy do odcinka PC. Czy na czworokącie ABCD można opisać okrąg?

Wykonaj zadanie:

Zadanie 4

Rozwiązanie

Wykonujemy rysunek: Zakładamy, że na czworokącie ABCD mozna opisać okrąg. Wtedy z twierdzenia o siecznych mamy: IPBI·IPCI=IPAI·IPDI. Podstawiając nasze dane otrzymujemy: 6·15=2·13 co nie jest prawdą. Oznacza to, że na czworokącie ABCD nie można opisać okręgu.

Rozwiązanie

Wykonujemy rysunek: Zakładamy, że na czworokącie ABCD mozna opisać okrąg. Wtedy z twierdzenia o siecznych mamy: IPBI·IPCI=IPAI·IPDI. Podstawiając nasze dane otrzymujemy: 6·15=2·13 co nie jest prawdą. Oznacza to, że na czworokącie ABCD nie można opisać okręgu.

Tytuł

Tytuł

Tytuł

Tytuł